Koşullu olasılık, bir olayın gerçekleştiği bilindiğinde başka bir olayın olasılığıdır: P(A|B) = P(A ∩ B)/P(B). Bağımsız olaylarda birinin gerçekleşmesi diğerinin olasılığını değiştirmez ve P(A ∩ B) = P(A)·P(B) olur.
1Koşullu olasılık
Bilinen bilgi örnek uzayı küçültür. Sınıfta 12 kız ve 8 erkek varsa, gözlüklü 5 kızdan biri seçildiği bilindiğinde öğrencinin kız olma olasılığı 1'dir. Hesap: P(A|B) = n(A ∩ B)/n(B).
2Bağımsız olaylar
Bir paranın tura gelmesi ile bir zarın 6 gelmesi bağımsızdır: P = 1/2 · 1/6 = 1/12. Çekilen bilye geri konursa çekilişler bağımsızdır; geri konmazsa ikinci çekilişin olasılığı değişir.
3Ağaç ve tablo kullanmak
Ardışık deneylerde olasılık ağacı dallardaki olasılıkları çarparak, iki yönlü tablolar ise satır ve sütun toplamlarıyla koşullu olasılığı kolayca hesaplamayı sağlar.
Çözümlü örnek
Bir zar atılıyor ve sonucun çift olduğu biliniyor. Sonucun 4 olma olasılığı: çift sonuçlar {2, 4, 6}, bunların biri 4 → P = 1/3.
Baykuşun ipucu: “Bilindiğine göre” ifadesini görünce örnek uzayı yalnızca bilinen olaya daralt.
