2. dönem MEB temaları (3)
- 5. Tema: Sayma, Algoritma ve Bilişim bu kit
- 6. Tema: Analitik İnceleme
- 7. Tema: Veriden Olasılığa
Toplama ve çarpma ilkesi sayma problemlerinin temelidir. Sıranın önemli olduğu dizilişler permütasyon, sıranın önemsiz olduğu seçimler kombinasyondur.
1Toplama ve çarpma ilkesi
Bir iş ya A yoluyla (m seçenek) ya B yoluyla (n seçenek) yapılabiliyorsa m + n yol vardır. İş art arda adımlardan oluşuyorsa seçenekler çarpılır: 3 tişört ve 4 pantolonla 12 kombin yapılır.
2Permütasyon
n farklı nesnenin tamamının sıralanması n! ile hesaplanır: 4! = 24. n nesneden r tanesinin sıralı seçimi P(n, r) = n!/(n − r)! olur.
3Kombinasyon
n nesneden r tanesinin sırasız seçimi C(n, r) = n!/(r!(n − r)!) olur. C(n, r) = C(n, n − r) özelliği hesapları kısaltır: C(10, 8) = C(10, 2) = 45.
Çözümlü örnek
5 kişilik bir sınıftan başkan ve yardımcı seçmek sıralıdır: P(5,2) = 5·4 = 20. Aynı sınıftan 2 kişilik bir ekip seçmek sırasızdır: C(5,2) = 20/2 = 10.
Baykuşun ipucu: Önce “sıra önemli mi?” diye sor; sonra adım sayısını ve her adımdaki seçenekleri yaz.
Kaynak
5. Tema: Sayma, Algoritma ve Bilişim
MEB ders kitabı ve öğretim programı temel alınarak PAM Akademi tarafından özgün olarak hazırlandı. Sakarya'nın 16 ilçesindeki öğrencilere ücretsizdir.
10. sınıf Matematik — diğer temalar
- 1. dönem · Dik üçgende trigonometrik oranlar
- 1. dönem · Üçgende yardımcı elemanlar, alan, sinüs ve kosinüs teoremleri
- 2. dönem · Yayılım ölçüleri ve veri yorumlama
- 1. dönem · İki kategorik değişkenli veriler
- 1. dönem · Bölünebilme, EBOB ve EKOK
- 1. dönem · Fonksiyonlar ve karesel fonksiyonun grafiği
- 2. dönem · Analitik düzlem: uzaklık, eğim ve doğru denklemi
- 2. dönem · Koşullu olasılık ve bağımsız olaylar
Diğer sınıflar: 9. sınıf Matematik · 11. sınıf Matematik