PAM Akademi › PamCep › 10. sınıf Matematik › 6. Tema: Analitik İnceleme

10. Sınıf Matematik 2. Dönem Yazılı Hazırlık · OYSS · Sakarya

Bu tema şu yazılılarda: 2. Dönem 1. Yazılı (tahmini), 2. Dönem 2. Yazılı (tahmini)

Analitik düzlem: uzaklık, eğim ve doğru denklemi

2. dönem MEB temaları (3)

Koordinat düzleminde iki nokta arası uzaklık Pisagor bağıntısıyla bulunur. Eğim, y'deki değişimin x'teki değişime oranıdır. Doğru denklemi y = mx + n biçiminde yazılır.

1İki nokta arası uzaklık

A(x₁, y₁) ve B(x₂, y₂) için |AB| = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Bu, yatay ve dikey farkların dik kenar olduğu bir dik üçgende hipotenüsü bulmaktır.

2Eğim

m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). Pozitif eğimli doğru sağa doğru yükselir, negatif eğimli doğru alçalır. Yatay doğrunun eğimi 0'dır; dikey doğrunun eğimi tanımsızdır. Paralel doğruların eğimleri eşittir.

3Doğru denklemi

Eğimi m olan ve (x₁, y₁)'den geçen doğru: y − y₁ = m(x − x₁). y = mx + n biçiminde n, doğrunun y eksenini kestiği noktadır.

Çözümlü örnek

A(1, 2) ve B(4, 6) noktaları için uzaklık √(3² + 4²) = 5, eğim (6 − 2)/(4 − 1) = 4/3'tür. Doğru: y − 2 = (4/3)(x − 1).

Baykuşun ipucu: Eğimde paydaya x farklarını, paya y farklarını aynı sırayla yaz.

Kaynak

Matematik 10.Sınıf Ders Kitabı

6. Tema: Analitik İnceleme

Kitap sayfası

MEB ders kitabı ve öğretim programı temel alınarak PAM Akademi tarafından özgün olarak hazırlandı. Sakarya'nın 16 ilçesindeki öğrencilere ücretsizdir.

10. sınıf Matematik — diğer temalar

Diğer sınıflar: 9. sınıf Matematik · 11. sınıf Matematik

Soruları puanlı çöz, yanlışların tekrar kutusuna düşsün, açık uçlu cevabını cevap anahtarıyla karşılaştır.

Bu kiti etkileşimli çöz

OYSS

Yazılı provası: Harita üzerinde güzergâh

Bir ilçe haritasında okul O(0, 0), kütüphane K(6, 8) ve spor salonu S(6, 0) noktasında (birimler 100 m).

1. Okuldan kütüphaneye kuş uçuşu uzaklığı metre cinsinden bul. 2 puan

Puanlama anahtarı

2 puan: √(6² + 8²) = 10 birim bulup 1000 m yazmak. 1 puan: 10 birimi bulup birime çevirmemek ya da işlem hatası yapmak. 0 puan: Yanlış ya da boş.

2. Okuldan kütüphaneye giden düz yolun denklemini yaz ve yolun spor salonundan geçip geçmediğini açıkla. 2 puan

Puanlama anahtarı

2 puan: Eğim 8/6 = 4/3, denklem y = (4/3)x yazıp S(6, 0) için y = 8 ≠ 0 olduğundan geçmediğini göstermek. 1 puan: Denklemi doğru yazıp kontrolü yapmamak. 0 puan: Yanlış ya da boş.

Cevabını yazıp cevap anahtarıyla karşılaştırmak için kiti etkileşimli aç.

Alıştırma soruları

Kolay 2 soru

A(0, 0) ve B(3, 4) noktaları arasındaki uzaklık kaçtır?
1. 1
2. 5
3. 7
4. 25
Cevabı göster
Doğru cevap: B) 5
√(9 + 16) = 5.
y = 2x + 3 doğrusunun y eksenini kestiği nokta hangisidir?
1. (0, 3)
2. (3, 0)
3. (0, 2)
4. (2, 3)
Cevabı göster
Doğru cevap: A) (0, 3)
x = 0 için y = 3.

Orta 2 soru

A(1, 2) ve B(5, 10) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?
1. 1/2
2. 8
3. 4
4. 2
Cevabı göster
Doğru cevap: D) 2
(10 − 2)/(5 − 1) = 8/4 = 2.
y = 3x − 1 doğrusuna paralel olan doğru hangisidir?
1. y = x/3
2. y = −x/3
3. y = 3x + 5
4. y = −3x − 1
Cevabı göster
Doğru cevap: C) y = 3x + 5
Paralel doğruların eğimleri eşittir.

Zor 2 soru

Eğimi −2 olan ve (1, 4) noktasından geçen doğrunun denklemi nedir?
1. y = −2x − 6
2. y = −2x + 6
3. y = −2x + 4
4. y = 2x + 2
Cevabı göster
Doğru cevap: B) y = −2x + 6
y − 4 = −2(x − 1) → y = −2x + 6.
A(−1, 3) ve B(5, 3) noktalarını birleştiren doğru için hangisi doğrudur?
1. Yataydır, eğimi 0'dır
2. Dikeydir, eğimi tanımsızdır
3. Eğimi 1'dir
4. Eğimi 6'dır
Cevabı göster
Doğru cevap: A) Yataydır, eğimi 0'dır
y değerleri eşit; y farkı 0 olduğundan eğim 0'dır.