2. dönem MEB temaları (5)
- 3. Tema: Geometrik Şekiller
- 4. Tema: Eşlik ve Benzerlik bu kit
- 5. Tema: Algoritma ve Bilişim
- 6. Tema: İstatistiksel Araştırma Süreci
- 7. Tema: Veriden Olasılığa
Eş üçgenlerin karşılıklı kenar ve açıları eşittir. Benzer üçgenlerin açıları eşit, kenarları orantılıdır. Dik üçgende hipotenüsün karesi dik kenarların karelerinin toplamına eşittir.
1Eşlik
İki üçgende üç kenar (KKK), iki kenar ve aradaki açı (KAK) ya da bir kenar ve iki uçtaki açı (AKA) karşılıklı eşitse üçgenler eştir. Eş üçgenlerde diğer tüm elemanlar da eşittir.
2Benzerlik ve Tales
Açıları karşılıklı eşit olan üçgenler benzerdir ve kenarları aynı oranla büyür ya da küçülür; bu orana benzerlik oranı denir. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer kenarları orantılı parçalara ayırır (Tales teoremi).
3Pisagor bağıntısı
Dik üçgende a² + b² = c² olur; c hipotenüstür. 3-4-5, 5-12-13 ve 8-15-17 sık kullanılan tam sayılı üçlülerdir. Bağıntı, bir üçgenin dik olup olmadığını kontrol etmek için de kullanılır.
Çözümlü örnek
Boyu 1,5 m olan bir öğrencinin gölgesi 2 m iken aynı anda bir direğin gölgesi 8 m'dir. Güneş ışınları paralel olduğu için üçgenler benzerdir: 1,5/2 = h/8 → h = 6 m.
Baykuşun ipucu: Benzerlik sorularında önce karşılık gelen köşeleri eşleştir, sonra orantıyı aynı sırayla yaz.
Kaynak
4. Tema: Eşlik ve Benzerlik
MEB ders kitabı ve öğretim programı temel alınarak PAM Akademi tarafından özgün olarak hazırlandı. Sakarya'nın 16 ilçesindeki öğrencilere ücretsizdir.
9. sınıf Matematik — diğer temalar
- 1. dönem · Üslü ve köklü sayılar
- 1. dönem · Gerçek sayılar: sayı kümeleri, aralıklar ve işlem özellikleri
- 1. dönem · Denklem, eşitsizlik ve mutlak değer
- 1. dönem · Doğrusal fonksiyonlar ve nitel özellikleri
- 2. dönem · Üçgende açı ve kenar bağıntıları
- 2. dönem · Algoritma ve mantık bağlaçları
- 2. dönem · İstatistiksel araştırma: veri ve grafikler
- 2. dönem · Deneysel ve teorik olasılık
Diğer sınıflar: 10. sınıf Matematik · 11. sınıf Matematik