MAT.9.1.2Gerçek sayı aralıkları ve küme sembolleri 1. Dönem 1. Yazılı, 1. Dönem 2. YazılıMAT.9.1.3Sayı kümeleri ve işlem özellikleri 1. Dönem 1. Yazılı, 1. Dönem 2. YazılıMAT.9.1.4İşlem özelliklerini cebirsel olarak ifade etme 1. Dönem 1. Yazılı, 1. Dönem 2. Yazılı
1. dönem MEB temaları (2)
Doğal, tam, rasyonel ve irrasyonel sayılar birlikte gerçek sayıları oluşturur. Gerçek sayıların alt kümeleri aralıklarla ve küme sembolleriyle gösterilir. Toplama ve çarpmanın değişme, birleşme, dağılma, etkisiz ve ters eleman özellikleri cebirsel olarak a + b = b + a gibi ifadelerle yazılır.
1Sayı kümeleri
N = {0, 1, 2, …} doğal, Z tam, Q = a/b (b ≠ 0) biçiminde yazılabilen rasyonel sayılardır. √2, π gibi kesir biçiminde yazılamayan sayılar irrasyoneldir. N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R; irrasyonel sayılar ile rasyonel sayılar birlikte R'yi oluşturur.
2Aralıklar
[a, b] kapalı aralık (a ve b dahil), (a, b) açık aralık (dahil değil), [a, b) yarı açık aralıktır. (−∞, a] gibi sınırsız aralıklarda ∞ her zaman açık parantezle yazılır. Kesişim (∩) ortak elemanları, birleşim (∪) tüm elemanları verir.
3İşlem özellikleri
Toplama ve çarpmada değişme (a + b = b + a), birleşme ((a + b) + c = a + (b + c)) ve çarpmanın toplama üzerine dağılma (a(b + c) = ab + ac) özellikleri vardır. Toplamanın etkisiz elemanı 0, çarpmanınki 1'dir. Bir küme bir işleme göre kapalıysa işlem sonucu yine o kümededir: doğal sayılar çıkarma işlemine göre kapalı değildir (2 − 5 = −3).
Çözümlü örnek
A = [−2, 3) ve B = (1, 5] aralıkları için A ∩ B = (1, 3), A ∪ B = [−2, 5] olur. −2 köşeli parantezle dahil, 3 normal parantezle dahil değildir; sınırlar sayı doğrusunda dolu ve boş noktayla gösterilir.
Baykuşun ipucu: Aralık sorularında önce sayı doğrusunu çiz; kesişim için ortak bölgeyi, birleşim için kapsanan tüm bölgeyi taradığında hata yapmazsın.
Kaynak
1. Tema: Sayılar
MEB ders kitabı ve öğretim programı temel alınarak PAM Akademi tarafından özgün olarak hazırlandı. Sakarya'nın 16 ilçesindeki öğrencilere ücretsizdir.
9. sınıf Matematik — diğer temalar
- 1. dönem · Üslü ve köklü sayılar
- 1. dönem · Denklem, eşitsizlik ve mutlak değer
- 1. dönem · Doğrusal fonksiyonlar ve nitel özellikleri
- 2. dönem · Üçgende açı ve kenar bağıntıları
- 2. dönem · Eşlik, benzerlik ve Pisagor bağıntısı
- 2. dönem · Algoritma ve mantık bağlaçları
- 2. dönem · İstatistiksel araştırma: veri ve grafikler
- 2. dönem · Deneysel ve teorik olasılık
Diğer sınıflar: 10. sınıf Matematik · 11. sınıf Matematik