Üçgenin iç açıları toplamı 180°'dir. Büyük açının karşısında büyük kenar bulunur. Bir kenar, diğer iki kenarın farkından büyük, toplamından küçüktür.
1İç açılar ve dış açı
Her üçgende iç açıların toplamı 180°'dir. Bir köşedeki dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Örneğin iç açıları 50° ve 60° olan üçgende üçüncü açı 70°'dir; 70°'lik açının dış açısı 50° + 60° = 110° olur.
2Büyük açı karşısında büyük kenar
Bir üçgende en büyük açının karşısında en uzun kenar, en küçük açının karşısında en kısa kenar bulunur. Eşit açıların karşısındaki kenarlar da eşittir; ikizkenar üçgende taban açıları bu yüzden eşittir. Karşılaştırmadan önce eksik açıyı 180°'den bulmayı unutma.
3Üçgen eşitsizliği
Kenarları a, b, c olan bir üçgende |b − c| < a < b + c olmalıdır. Bu koşul sağlanmazsa üç kenar bir araya gelip üçgen oluşturamaz. Örneğin 3, 4 ve 8 uzunluklarıyla üçgen çizilemez, çünkü 3 + 4 = 7 < 8'dir.
Çözümlü örnek
Kenarları 4 ve 7 olan bir üçgende üçüncü kenar a için 7 − 4 < a < 7 + 4, yani 3 < a < 11 olur. a tam sayıysa 4, 5, …, 10 olmak üzere 7 farklı değer alabilir.
Baykuşun ipucu: Önce şekle açıları ve kenarları yaz. “Hangi açı en büyük?” sorusunu yanıtlamadan kenar karşılaştırması yapma.
