Birim çemberde bir açının bitim noktasının apsisi kosinüsü, ordinatı sinüsü verir. f(x) = sin x ve f(x) = cos x periyodik referans fonksiyonlardır; değer kümeleri [−1, 1], esas periyotları 2π'dir. f(x) = a · sin(bx) + c gibi fonksiyonlarda a genliği, b periyodu, c dikey ötelemeyi değiştirir.
1Birim çember
Yarıçapı 1 birim olan çemberde açının bitim noktası (cos x, sin x)'tir. sin²x + cos²x = 1 her açı için doğrudur. Açılar radyanla da ölçülür: 180° = π radyan.
2Sinüs ve kosinüs fonksiyonları
sin x tek fonksiyondur (sin(−x) = −sin x), cos x çift fonksiyondur. İkisinin de değer kümesi [−1, 1], periyodu 2π'dir. Grafikleri dalga biçimindedir; cos x grafiği sin x grafiğinin π/2 sola ötelenmiş hâlidir.
3Dönüşümler
f(x) = a · sin(bx) + c için genlik |a|, periyot 2π/|b|, dikey öteleme c'dir. tan x = sin x/cos x fonksiyonunun periyodu π'dir ve cos x = 0 olan noktalarda tanımsızdır.
Çözümlü örnek
f(x) = 3 sin(2x) + 1 fonksiyonunun genliği 3, periyodu 2π/2 = π'dir. En büyük değeri 3 + 1 = 4, en küçük değeri −3 + 1 = −2 olur.
Baykuşun ipucu: Periyot için yalnız x'in katsayısına bak (2π/|b|); en büyük ve en küçük değer için genliği dikey ötelemeyle topla ve çıkar.
