11. Sınıf Matematik 2. Dönem Yazılı Hazırlık · OYSS · Sakarya
Bu tema şu yazılılarda: 2. Dönem 1. Yazılı (tahmini), 2. Dönem 2. Yazılı (tahmini)
Çember ve daire: açı, yay ve alan
2. dönem MEB temaları (0)
Çemberde merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir; çevre açı ise gördüğü yayın yarısıdır. Çemberin çevresi 2πr, dairenin alanı πr²'dir; daire diliminin alanı merkez açıyla orantılıdır.
1Merkez açı ve çevre açı
Köşesi merkezde olan açı merkez açıdır ve gördüğü yay kadardır. Köşesi çember üzerinde olan açı çevre açıdır ve gördüğü yayın yarısıdır. Çapı gören çevre açı 90°'dir.
2Çevre ve yay uzunluğu
Çemberin çevresi 2πr'dir. α derecelik bir yayın uzunluğu (α/360)·2πr ile bulunur. Aynı çemberde eşit merkez açılar eşit yaylar ayırır.
3Daire ve dilim alanı
Dairenin alanı πr²'dir. α derecelik daire diliminin alanı (α/360)·πr² olur. Halka alanı, büyük dairenin alanından küçük dairenin alanı çıkarılarak bulunur.
Çözümlü örnek
Yarıçapı 6 cm olan dairede 60°'lik merkez açılı dilimin alanı (60/360)·π·6² = 6π cm², yay uzunluğu (60/360)·2π·6 = 2π cm'dir.
Baykuşun ipucu: Daire dilimi sorularında önce açının tam turun (360°) kaçta kaçı olduğunu yaz.
