MAT.11.2.3İç bükey ve dış bükey çokgenler 1. Dönem 2. YazılıMAT.11.2.4Dış bükey çokgenlerin özellikleri 1. Dönem 2. YazılıMAT.11.2.5Çokgen problemleri 1. Dönem 2. Yazılı
1. dönem MEB temaları (3)
Bütün iç açıları 180°'den küçük olan çokgenler dış bükey, en az bir iç açısı 180°'den büyük olanlar iç bükeydir. n kenarlı dış bükey çokgenin iç açıları toplamı (n − 2) · 180°, dış açıları toplamı 360°'dir. Köşegen sayısı n(n − 3)/2 formülüyle bulunur.
1Dış bükey ve iç bükey
Dış bükey çokgende herhangi iki iç noktayı birleştiren doğru parçası tamamen çokgenin içinde kalır. İç bükey çokgende bu doğru parçası dışarı taşabilir ve en az bir iç açı 180°'yi aşar.
2Açılar
Bir çokgen bir köşeden çizilen köşegenlerle (n − 2) üçgene ayrılır; bu yüzden iç açılar toplamı (n − 2) · 180°'dir. Dış açılar toplamı kenar sayısından bağımsız olarak 360°'dir. Düzgün çokgende tüm kenarlar ve açılar eşittir.
3Köşegen ve problem çözme
Bir köşeden n − 3 köşegen çıkar; toplam köşegen sayısı n(n − 3)/2'dir. Düzgün çokgenin n simetri ekseni vardır. Alan hesaplarında çokgen üçgenlere ya da dörtgenlere bölünür.
Çözümlü örnek
Düzgün altıgenin iç açıları toplamı (6 − 2) · 180° = 720°, bir iç açısı 720°/6 = 120°, bir dış açısı 60°'dir. Köşegen sayısı 6 · 3/2 = 9'dur.
Baykuşun ipucu: Düzgün çokgen sorularında önce dış açıyı bul: 360°/n. İç açı = 180° − dış açı.
Kaynak
2. Tema: Geometrik Şekiller
MEB ders kitabı ve öğretim programı temel alınarak PAM Akademi tarafından özgün olarak hazırlandı. Sakarya'nın 16 ilçesindeki öğrencilere ücretsizdir.
11. sınıf Matematik — diğer temalar
- 1. dönem · İki nicel değişken ve ilişki
- 2. dönem · Çember ve daire: açı, yay ve alan
- 1. dönem · Dörtgenler ve özel dörtgenler arasındaki ilişkiler
- 2. dönem · Üstel fonksiyon ve logaritma
- 1. dönem · Trigonometrik fonksiyonlar ve nitel özellikleri
Diğer sınıflar: 9. sınıf Matematik · 10. sınıf Matematik